The goal of the 国家本科生科研经验项目 利记sbo(利记sbo)的NREUP项目旨在向在数学领域代表性不足的少数民族的学生介绍传染病传播数学建模的多方面技术.
项目的主要重点将是模型构建和严格显示这些模型如何使用动力系统理论的行为. 第二个重点将是对系统进行数值模拟, 进行参数估计, 用真实世界的数据进行验证.
Faculty Mentors
- Dr. Matthew D. Johnston ( mjohnsto1@iyazi.net )
- Dr. Bruce Pell ( bpell@iyazi.net )
Participants
- Antwan Green
- Steven Harris
- Jalen Jackson
- Dayo Ogunmodede
- Noah Stamboulieh
自2020年初出现以来, 2019冠状病毒病已影响全球1亿多人，造成至少300万人死亡. 这场大流行引发了前所未有的全球应对，包括全球封锁, 旅行限制, 以及大规模的疫苗开发和推广计划.
在大流行期间, 数学模型通过预测疾病在各种公共政策干预下的传播，在指导公共政策干预方面发挥了主要作用. The disease, meanwhile, 是否对少数族裔社区造成了严重和不成比例的影响, 比如底特律大都会区和密歇根州更广大的地区, 哪里黑人的死亡率是白人的两倍多.
该项目的主要目标是让黑人学生参与重要的数学研究，目的是为底特律地铁地区的黑人社区创造一个持久的机会和包容环境.
Research Focus
我们将专注于发展和分析疾病传播的动力系统模型, 重点是COVID-19. 我们将首先考虑传染病传播的SIR(易感-感染-去除)模型. 然后，我们将集思广益，将与COVID-19动态行为相关的进一步特征纳入我们的模型. 我们确定了下列问题作为我们讨论的起点.
- COVID-19在不同地区的传播和致死率差异很大, age groups, and ethnicities. 鉴于此，我们能否有意义地将地区和人口差异纳入我们的模型? 这些模型是否支持针对不同亚群实施不同的干预策略?
- 正常的筛查方案，如症状报告和体温检查，无法发现COVID-19的无症状传播者. 我们能否将无症状传播纳入我们的模型? 这些模型是否证明我们所看到的全国范围内的封锁和隔离是合理的?
- COVID-19的传播受社会行为的影响, conversely, 遵守限制性社会行为受到疾病流行程度的影响. 我们能在我们的模型中捕捉到疾病传播和社会行为之间的动态相互作用吗? 这些模型是否足以解释我们所看到的疾病动态, 比如感染的第二波?
该计划将侧重于利用动力系统理论的工具建立传染病传播的数学模型. 这是数学流行病学的一个重要应用, 哪个应用了来自不同主题领域的数学工具, 包括微积分, linear algebra, 微分方程, 动力系统, 科学计算.
- Relevant topics: SIR模型基本繁殖数爆发范围
- 背景资源1: 传染病模型，马修·D. Johnston ( write-up ) ( video lecture )
- 背景资源2: 模拟COVID-19传播过程中对感染的恐惧和对社交距离的挫败感的动态框架, Bruce Pell ( video )
- Relevant topics: 微分规则，积分规则和技巧
- 背景资源: 微积分在线教材 (MIT) 吉尔伯特·斯特朗(第1-8章)
- Relevant topics: 求解线性系统，矩阵逆，特征值/向量
- 背景资源: 数学123课堂笔记 , Matthew D. 约翰斯顿(6月20日至7月1日讲座)
- Relevant topics: 一阶系统，线性系统，数值方法
- 背景资源1: 初等微分方程 威廉·特伦奇(第1、2、3章) & 10)
- 背景资源2: Prof. Johnston讲义: 一阶微分方程(解析和数值方法) , DEs的线性系统
- Relevant topics: 非线性系统，相位画像，线性稳定性分析
- 背景资源1: Prof. Johnston讲义: 一阶微分方程(定性方法) , 微分方程的非线性系统
- 背景资源2: 非线性动力学与混沌:在物理、生物、化学和工程中的应用 Stephen Strogatz
- Matthew D. 约翰斯顿和布鲁斯·佩尔. COVID-19传播中对感染的恐惧和对社交距离的挫败感建模的动态框架 . Math. Biosci. Eng., 17(6):7892-7915, 2020.
- Alyssa S. Parpia, Isabel Martinez, Abdulrahman M. El-Sayed, Chad R. 威尔斯，林赛·迈尔斯，杰弗里·邓肯，吉姆·柯林斯，梅根·C. 菲茨帕特里克，艾莉森P. 伽伐尼，Abhishek Pandey， 美国密歇根州COVID-19死亡率的种族差异 . 临床医学，33:100761,2021.
- Antwan Green，项目名称:活疫苗和免疫的传播
- 史蒂文·哈里斯，项目名称:大学住宿生活COVID-19检疫和体育分析
- Jalen Jackson, 项目名称:社交距离和疫苗接种对密歇根州控制COVID-19疫情的影响
- Temidayo Ogunmodede，项目名称:COVID-19如何影响美国各州
- Noah Stamboulieh, 项目名称:疫苗接种率和社会距离对我国COVID-19大流行严重程度的影响
以下是小组活动、讲座和报告的时间表. 计划外的时间将用于独立和小组研究活动. 校内活动将在 S126 剩下的将通过Zoom提供.
Student Events
| Date | Time | Event |
| Monday, June 7 | 9-10:15 a.m. | 介绍，项目概述，校园参观 |
| Monday, June 7 | 1-2:15 p.m. | Mini-Lecture: 数学建模 |
| Tuesday, June 8 | 9-10:15 a.m. | Mini-Lecture: 微分方程 |
| Tuesday, June 8 | 1-2:15 p.m. | Mini-Lecture: Programming in R |
| Wednesday, June 9 | 9-10:15 a.m. | Mini-Lecture: 线性代数/线性系统 |
| Wednesday, June 9 | 1-2:00 p.m. | Special Lecture: Abba Gumel (ASU) 2019冠状病毒病大流行动力学和控制数学 |
| 6月10日星期四 | 9-10:15 a.m. | Mini-Lecture: 动力系统 |
| Friday, June 11 | 9-10:15 a.m. | Mini-Lecture: 数学写作(背面) |
| Monday, June 14 | 9-10:15 a.m. | Case Study #1: 埃博拉病毒的传播 |
| Tuesday, June 15 | 9-10:15 a.m. | Case Study #2: 疾病传播的社会反馈 |
| 6月16日星期三 | 9-10:15 a.m. | Case Study #3: 2009 H1N1 |
| 6月16日星期三 | 1-4:00 p.m. | Special Event: 数学生物学学会年会 |
| Thursday, June 17 | 9-10:15 a.m. | Case Study #4: 疫苗接种建模 |
| Friday, June 18 | 9-10:15 a.m. | 小型的演讲 |
| Monday, June 21 | 9-10:15 a.m. | Research Methods: Literature Review |
| 6月23日星期三 | 1-2:00 p.m. | Special Lecture: 西布丽娜·柯林斯(利记sbo) |
| Monday, June 28 | 9-10:15 a.m. | Research Methods: Model Building |
| 6月30日星期三 | 1-2:00 p.m. | Special Lecture: Enahoro Iboi(斯佩尔曼学院) 公共卫生教育项目对美国新型冠状病毒爆发的影响 |
| Monday, July 5 | CAMPUS CLOSED | 庆祝独立日 |
| Tuesday, July 6 | 9-10:15 a.m. | Research Methods: Model Analysis |
| Thursday, July 8 | 1-2:00 p.m. | Special Lecture: 哈切特·杰克逊(密歇根大学) |
| Monday, July 12 | 9-10:15 a.m. | Research Methods: Model Validation |
| 7月14日星期三 | 1-2:00 p.m. | Special Lecture: 莫妮卡·杰克逊(美国大学) |
| Monday, July 19 | 9-10:15 a.m. | Research Methods: 数学交流 |
| 7月21日星期三 | 1-2:00 p.m. | Career Panel: Frank Crosby(海军研究)，Gilles Gnacadja (AMGEN)， Destiny Anyaiwe (利记sbo) |
| Friday, July 23 | 9-11:00 a.m. | 期末项目报告 |
Public Events
下面的事件是 公开的 通过缩放链接 . 下面所有的演讲都是从1-2点开始.m. ET，除非另有说明.
| Date and time | 演讲者及机构 | 题目与摘要 |
| Wednesday, June 9 | Abba Gumel (ASU) | COVID-19大流行的动力学和控制数学 |
| Friday, June 18 9 - 10:15 a.m | NREUP参与者 | 小型的演讲 |
| 6月23日星期三 | 西布丽娜·柯林斯(利记sbo) | 超级英雄科学:下次你去看电影 |
| 6月30日星期三 | Enahoro Iboi(斯佩尔曼学院) | 公共卫生教育项目对美国新型冠状病毒爆发的影响 |
| Thursday, July 8 | 哈切特·杰克逊(密歇根大学) | |
| 7月14日星期三 | 莫妮卡·杰克逊(美国大学) | |
| 7月21日星期三 | 弗兰克·克罗斯比(海军研究) Gilles Gnacadeja (AMGEN) Destiny Anyaiwe (利记sbo) | Career Panel |
| Friday, July 23 9 - 11 a.m | NREUP参与者 | 期末项目报告 |